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按课题练习，附答题框架与温习笔记
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3246 題 中学 10/4/2026
題庫簡介
本題庫專為香港中學文憑考試（DSE）數學科考生設計，全面涵蓋必修部分的核心課題，包括代數、幾何、三角學及統計學。透過精選的模擬試題與歷屆題型分析，幫助學生掌握解題技巧、提升運算速度並強化邏輯推理能力。…
预览内容
免费体验 20 题下图为一支径赛队伍 100 米成绩（秒）的水平盒须图：标签 a 位于箱左缘对应 12.1 秒，箱内中位线读数 13.2 秒，箱右缘标 b，右须末端落在 18.9 秒。资料的四分位距为 3.2 秒，全距为 6.8 秒，最左读数 12.1 秒即为下四分位。试求 a 与 b 之值。
已知三次多项式 $kx^3$ − 21$x^2$ + 24x − 4 含 (x − 2) 为其中一个因式，当中 k 为常数。试求 k 的值。
某空运枢纽 Y 在营运第 n 年处理 B(n) 吨货物，其中 B(n) = p·$q^n$（p、q 为正常数）。已知第 1 年处理了 230 000 吨，第 2 年处理了 264 500 吨。求 q 的值。
化简 $(3x^2)^3$ / (3$x^3$)。
试化简 $(3x + 2y)^{2}$ − $(3x - 2y)^{2}$。
设 p、q 为常数，并使 $x^{2}$ + p ≡ (x+3)(x+q) + 12 对所有 x 的值皆成立，求 p 的值。
设 k 为常数，使多项式 $x^3$ + 5$x^2$ + kx − 18 能被 (x+2) 整除，求 k 的值。
若 m + 2n + 1 = 2m − n = 12，求 n。
抛物线 y = a$(x+b)^{2}$ 的开口朝上，且顶点位于 y 轴的右侧。下列何者一定成立？
解 11+5x<1 或 22-3x>7。
某公司男女员工兼有，其中女性占总人数 40%。男员工已婚比例为 50%，女员工已婚比例为 75%。求全体员工中已婚者所占的百分比。
若 x/y = 3/7，求 x : y。
y 的一部分随 $x^{2}$ 正变，另一部分随 x 反变。已知 x = 1 时 y = −3，x = 2 时 y = 9，求 x = −2 时 y 的值。
一项资料输入工作历时 8 小时。首 5 小时及后 3 小时的平均打字速度分别为每分钟 48 字及每分钟 72 字。求整体平均打字速度。
点形排列从一点开始，由第 n 个图案过渡至第 n+1 个图案会新增 n 点。第 8 个图案共有多少点？
关于数值 0.0286535，下列哪一项叙述正确？
一条幼绳量得长 30 m（准确至最接近的米）。此绳被剪成 n 段相等长度的小段，每段量得长 7 cm（准确至最接近的厘米）。求 n 的最大可能值。
一个四边形的两条对角线互相垂直，其长度分别为 16 cm 和 20 cm。试求此四边形的面积。
两个扇形以 O 为共同圆心。较细的扇形 OAB 半径 OA = 30 cm，弧 AB = 12$\pi$ cm；较大的扇形 OCD 半径 OC = 40 cm。试求弧 CD 的长度。 O、A、C 位于同一射线上，而 O、B、D 位于另一射线上。
ABCD 为平行四边形，E 在 AB 上，F 在 CD 上。 将 AD 与 EF 各自延长后相交于 G。 已知 DF : FC = 3 : 4，AD : DG = 1 : 1，△DFG 之面积为 3 $cm^{2}$。 求平行四边形 ABCD 之面积。 [图：平行四边形 ABCD，A 左下、B 右下、C 右上、D 左上；E 在 AB 上，F 在 DC 上；AD 与 EF 各自向上延长相交于 G，△DFG 位于 DC 上方。]
考生最常中伏嘅題目
根據本題庫其中 1580 條有足夠作答樣本嘅題目、累計 51,611 次真實作答統計，以下選項最多考生揀錯——溫習時特別留神。
1
擲兩枚公平骰子，點數和至少10時獲HKD 6，否則獲HKD 18。求期望所得。
最多人誤揀：HKD 7
66% 作答者揀咗呢個錯誤選項 · 此題累計 38 次作答
2
一組數據的平均數、全距及方差分別為 m1、r1、v1。新數據由每個 xi 變為 2 - xi，並額外加入 2 - m1。以下哪些必然正確？I. 新平均數為 2 - m1。II. 新…
最多人誤揀：I, II and III / I、II 及 III
66% 作答者揀咗呢個錯誤選項 · 此題累計 35 次作答
3
$y=3+a\sin\left(\frac{x^\circ}{2}\right)$ 的圖像由 $(0,3)$ 向上，於 $(b,5)$ 首次達到最大值，其中 $b>0$。求 $a$…
最多人誤揀：$a=-2,\ b=180$
71% 作答者揀咗呢個錯誤選項 · 此題累計 31 次作答
4
兩名學生的測驗分數相差40，標準分相差4。求全體測驗分數的標準差。
最多人誤揀：20 marks／分
65% 作答者揀咗呢個錯誤選項 · 此題累計 34 次作答
5
若 $\frac{x+y}{x}=\frac{1-y}{y}$，則 $x=$
最多人誤揀：$\frac{y^2}{1+2y}$
55% 作答者揀咗呢個錯誤選項 · 此題累計 38 次作答
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