DSE神器 Bio 生物科
按課題練習，附答題框架與溫習筆記
學校考試中學理科
DSE Math 數學科
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3246 題 SMP/SMA 10/4/2026
題庫簡介
本題庫專為香港中學文憑考試（DSE）數學科考生設計，全面涵蓋必修部分的核心課題，包括代數、幾何、三角學及統計學。透過精選的模擬試題與歷屆題型分析，幫助學生掌握解題技巧、提升運算速度並強化邏輯推理能力。…
預覽內容
免費體驗 20 題下圖為一支徑賽隊伍 100 米成績（秒）的水平盒鬚圖：標籤 a 位於箱左緣對應 12.1 秒，箱內中位線讀數 13.2 秒，箱右緣標 b，右鬚末端落在 18.9 秒。資料的四分位距為 3.2 秒，全距為 6.8 秒，最左讀數 12.1 秒即為下四分位。試求 a 與 b 之值。
已知三次多項式 $kx^3$ − 21$x^2$ + 24x − 4 含 (x − 2) 為其中一個因式，當中 k 為常數。試求 k 的值。
某空運樞紐 Y 在營運第 n 年處理 B(n) 噸貨物，其中 B(n) = p·$q^n$（p、q 為正常數）。已知第 1 年處理了 230 000 噸，第 2 年處理了 264 500 噸。求 q 的值。
化簡 $(3x^2)^3$ / (3$x^3$)。
試化簡 $(3x + 2y)^{2}$ − $(3x - 2y)^{2}$。
設 p、q 為常數，並使 $x^{2}$ + p ≡ (x+3)(x+q) + 12 對所有 x 的值皆成立，求 p 的值。
設 k 為常數，使多項式 $x^3$ + 5$x^2$ + kx − 18 能被 (x+2) 整除，求 k 的值。
若 m + 2n + 1 = 2m − n = 12，求 n。
拋物線 y = a$(x+b)^{2}$ 的開口朝上，且頂點位於 y 軸的右側。下列何者一定成立？
解 11+5x<1 或 22-3x>7。
某公司男女員工兼有，其中女性佔總人數 40%。男員工已婚比例為 50%，女員工已婚比例為 75%。求全體員工中已婚者所佔的百分比。
若 x/y = 3/7，求 x : y。
y 的一部分隨 $x^{2}$ 正變，另一部分隨 x 反變。已知 x = 1 時 y = −3，x = 2 時 y = 9，求 x = −2 時 y 的值。
一項資料輸入工作歷時 8 小時。首 5 小時及後 3 小時的平均打字速度分別為每分鐘 48 字及每分鐘 72 字。求整體平均打字速度。
點形排列從一點開始，由第 n 個圖案過渡至第 n+1 個圖案會新增 n 點。第 8 個圖案共有多少點？
關於數值 0.0286535，下列哪一項敘述正確？
一條幼繩量得長 30 m（準確至最接近的米）。此繩被剪成 n 段相等長度的小段，每段量得長 7 cm（準確至最接近的厘米）。求 n 的最大可能值。
一個四邊形的兩條對角線互相垂直，其長度分別為 16 cm 和 20 cm。試求此四邊形的面積。
兩個扇形以 O 為共同圓心。較細的扇形 OAB 半徑 OA = 30 cm，弧 AB = 12$\pi$ cm；較大的扇形 OCD 半徑 OC = 40 cm。試求弧 CD 的長度。 O、A、C 位於同一射線上，而 O、B、D 位於另一射線上。
ABCD 為平行四邊形，E 在 AB 上，F 在 CD 上。 將 AD 與 EF 各自延長後相交於 G。 已知 DF : FC = 3 : 4，AD : DG = 1 : 1，△DFG 之面積為 3 $cm^{2}$。 求平行四邊形 ABCD 之面積。 [圖：平行四邊形 ABCD，A 左下、B 右下、C 右上、D 左上；E 在 AB 上，F 在 DC 上；AD 與 EF 各自向上延長相交於 G，△DFG 位於 DC 上方。]
考生最常中伏嘅題目
根據本題庫其中 1580 條有足夠作答樣本嘅題目、累計 51,611 次真實作答統計，以下選項最多考生揀錯——溫習時特別留神。
1
擲兩枚公平骰子，點數和至少10時獲HKD 6，否則獲HKD 18。求期望所得。
最多人誤揀：HKD 7
66% 作答者揀咗呢個錯誤選項 · 此題累計 38 次作答
2
一組數據的平均數、全距及方差分別為 m1、r1、v1。新數據由每個 xi 變為 2 - xi，並額外加入 2 - m1。以下哪些必然正確？I. 新平均數為 2 - m1。II. 新…
最多人誤揀：I, II and III / I、II 及 III
66% 作答者揀咗呢個錯誤選項 · 此題累計 35 次作答
3
$y=3+a\sin\left(\frac{x^\circ}{2}\right)$ 的圖像由 $(0,3)$ 向上，於 $(b,5)$ 首次達到最大值，其中 $b>0$。求 $a$…
最多人誤揀：$a=-2,\ b=180$
71% 作答者揀咗呢個錯誤選項 · 此題累計 31 次作答
4
兩名學生的測驗分數相差40，標準分相差4。求全體測驗分數的標準差。
最多人誤揀：20 marks／分
65% 作答者揀咗呢個錯誤選項 · 此題累計 34 次作答
5
若 $\frac{x+y}{x}=\frac{1-y}{y}$，則 $x=$
最多人誤揀：$\frac{y^2}{1+2y}$
55% 作答者揀咗呢個錯誤選項 · 此題累計 38 次作答
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